Программирование на калькуляторе
Здравствуйте, хабражители. Думаю, многие из вас слышали о программируемых калькуляторах (а некоторые даже использовали их). Как ни странно, здесь я не нашел ни одной статьи, рассказывающей о такой интересной вещи, и поэтому решил восполнить этот пробел и рассказать об основах программирования на калькуляторах.
Некоторое время назад я нашел у себя в кладовке старый «Электроника МК-61», принадлежавший моему папе. Естественно, я не мог упустить такой шанс освоить не совсем «стандартное» программирование на калькуляторе. (В случае, если у вас нет программируемого калькулятора, вы можете скачать эмулятор здесь)
Память
Прежде всего необходимо понять, как устроена память в этом калькуляторе. В распоряжении пользователя имеется 4 стековых регистра: X, Y, Z, T. Содержимое регистра X всегда показывается на экране (в режиме расчетов), ввод чисел тоже идет в него. По сути, стековая память после включения калькулятора выглядит так:
Для помещения чего-либо в стек используется клавиша [В↑] . Она копирует содержимое регистра X в регистр Y, значение регистра Y в Z, Z в T, а значение, находившееся в T теряется. То есть, если перед нажатием на кнопку [В↑] в регистрах были значения
то после значения станут
Кроме того существует команда, позволяющая циклически сдвинуть все значения регистров: T в Z, Z в Y, Y в X, X в T. Для этого нужно нажать [F] [.] .
Команда [] меняет содержимое регистров X и Y местами.
Команда [CX] стирает содержимое регистра X.
Помимо стековой памяти, в калькуляторе есть 15 адресуемых регистров (RG0-RGE). Для работы с ними используются клавиши [X→П] и [П→X] . Первая команда помещает содержимое регистра X в соответствующий адресуемый регистр. Например, последовательность команд [4] [X→П] [0] помещает в регистр RG0 число 4. Вторая команда, как вы уже догадались, копирует содержимое адресуемого регистра в регистр X. То есть [П→X] [0] поместит в X число 4.
Важно помнить, что после выключения калькулятора значения всех регистров стираются.
Расчеты
Главное, что необходимо знать перед началом расчетов — в МК-61 используется обратная польская нотация (ОПН). Если нам нужно совершить какую-либо унарную операцию, она совершается над числом, находящимся в регистре X. При этом значения других регистров не меняются. Бинарные операции осуществляются над содержимыми регистров Y и X (именно в таком порядке). Значение результата помещается в X, Z помещается в Y, T копируется в Z. Предыдущее значение регистра X помещается в служебный регистр X1. Таким образом, если нам нужно посчитать банальное 2 + 3 (в ОПН 2 3 +), то нужно нажать на калькуляторе клавиши: [2] [В↑] [3] [+] . При этом значения регистров меняются следующим образом:
До всех операций:
После нажатия клавиш [2] [В↑] [3] :
Попробуем провести чуть более сложные вычисления, например, (15 + 2 / 5) * 7 + 10. В ОПН это выражение можно записать так: 15 2 5 / + 7 * 10 +. Для того, чтобы это посчитать на калькуляторе, мы должны нажать клавиши: [15] [В↑] [2] [В↑] [5] [/] [+] [7] [*] [10] [+] .
Программирование
Так, ну а это уже интереснее :). Для перехода в режим программирования нужно нажать [F] [ВП] . На дисплее появятся 00. Это означает номер текущей команды. Вообще, программа в МК-61 представляет собой последовательность команд, необходимых для решения задачи. Обычно это арифметические операции, цифры, иногда специальные коды циклов и ветвлений. Всего программа может состоять не более чем из 105 команд, которые нумеруются от 00 до 99. Для ввода команды необходимо нажать соответствующую ей клавишу. Вот таблица соответствия кодов и клавиш калькулятора:
- 06 — адрес следующей вводимой команды
- 0E, 01, 02 — три последовательные команды, расположенные соответственно по адресам 03, 04, 05.
Основы
Разберем простейшую задачу нахождения площади круга по формуле πr 2 . Для того, чтобы калькулятор решил эту задачу, введем следующие команды в режиме программирования ( [F] [ВП] ) (будем считать что радиус окружности находится в регистре RG1):
Вот и все. Теперь мы должны перейти в режим вычислений с помощью команды [F] [/-/] , а затем нужно нажать клавишу [В/О] для перехода к началу программы. Занесем число 5 в регистр RG1 ( [5] [X→П] [1] ) и нажмем [С/П] для начала выполнения. После того, как калькулятор пройдет все шаги, на экране должно появиться число 78,539815 — площадь круга с радиусом 5.
Безусловный и условный переходы
С помощью команды [БП] (51) можно осуществить безусловный перезод (goto) по нужному адресу. Для этого в режиме программирования нужно нажать [БП] а затем две цифры адреса, по которому мы хотим перейти. Когда калькулятор при выполнении программы дойдет до этого оператора, он продолжит выполнение уже с команды по указанному адресу. Например:
В данном случае после шага 12 калькулятор перейдет сразу к шагу 42.
Условный переход гораздо полезнее. Для осуществления условного перехода существует 4 команды: [X >= 0] , [X 0] , [X = 0] и [X != 0] . С помощью этих команд проверяют содержимое регистра X на выполнения условия. В случае, если условие не выполняется, управление переходит к адресу, указанному после оператора, иначе (если условие выполняется) адрес игнорируется и программа продолжает нормально выполняться далее. Например:
Циклы
Циклы можно реализовать с помощью команд условного перехода, но, кроме того, для организации циклов в МК-61 используются команды L0-L3 ( [F] [П→X] , [F] [X→П] , [F] [БП] и [F] [ПП] ). Эти команды оперируют с содержимым регистров RG0-RG3 соответственно. При каждом выполнении команды цикла из содержимого соответствующего регистра вычитается 1 и производится сравнение с нулём. Если содержимое регистра не равно нулю, происходит переход по адресу, записанному после команды цикла, если равно, то происходит переход к команде, следующей за адресом перехода цикла. Чтобы было понятнее, посмотрим на примере. Будем считать факториал числа, находящегося в регистре X.
Заключение
Конечно, эта статья — далеко не полное руководство по программированию на МК-61. Интересующимся в более глубоком освоении этой темы рекомендую почитать инструкцию (pdf, 6 MB) к этому замечательному калькулятору.
Источник: