Доступно о технике

3 закон кирхгофа

Содержание

Для него формула, представленная на рисунке упрощается. Излучающая способность абсолютно-чёрного тела описывает функцию формулы для прочих тел. Эта ипостась имеет максимум, определяемый законом смещения Вина и амплитуды, определяемую первым законом Вина (частным случаем считается формула Планка).Отношение излучательной и поглощательной способности любого тела находится по формулам для любых температур и частот.

При помощи спектрометра возможно оценить испускаемые волны.

Это позволяют теоретически предсказать поглощательную способность любого предмета. На практике подобные исследования приводят к созданию объектов типа самолёт-невидимка, с трудом видимый локаторами.Из закона сохранения энергии следует, что полное излучение равняется поглощению в термодинамическом равновесии.

Значит, по всему спектру их соотношение равняется единице. До признания закона Кирхгофа уже установлено, что – чем лучше тело поглощает энергию, тем оно больше излучает.

Обратите внимание, спектральные плотности поглощения и излучения имеют разную форму.

Во всех участках графика, где линия находится ниже единицы, тело преимущественно поглощает энергию.

Благодаря законам возможно предсказать температуру звёзд, к примеру, по цвету, а каждый кузнец знает, что деталь в горне дошла до кондиции лишь по характерному оттенку свечения. Это практические проявления законов Вина и Кирхгофа.Вторым интересным наблюдением становится температура. Из графиков плотности излучения видно, чем показатель больше, тем активнее идёт излучение.

В частности, звезды не поглощают энергию за малым исключением, но преимущественно излучают.

У холодных планет преобладает противоположный процесс.

Законы Кирхгофа — подробное и понятное объяснение на примерах

е. –I2·R2.Направление действия ЭДС совпадает с обходом контура, поэтому ЭДС E берем со знаком “+”.Запишем второй закон Кирхгофа для этой цепи:I1·R1-I2·R2=EНу и напоследок рассмотрим сложную электрическую цепь, состоящую из нескольких источников и резисторов.Рисунок 6 — Схема сложной электрической цепиВведем произвольно направление токов в ветвях, а также укажем на схеме в виде круговых стрелок направление обхода контуров.Рисунок 7 — Схема сложной электрической цепи с введенными токами, наименованиями узлов и направлением обхода контураТоки в ветвях направили произвольно, обход контура выбрали по часовой стрелке, а также узлы в этой схеме обозначили буквами a и b. Для того, чтобы понять, как и сколько уравнений по первому и второму законам Кирхгофа нужно составить для данной цепи, необходимо посчитать количество ветвей, узлов и независимых контуров.Подробно вышесказанные понятия электрической цепи мы рассмотрим в следующих статьях.

А пока вкратце.Узел – это место соединения трех и более ветвей в электрической цепи (в данном случае таких узлов два. Это узлы a и b.Ветвь – это участок электрической цепи, который образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами и через все эти элементы протекает один и тот же ток.Рисунок 8 — Ветви электрических цепейКонтур – это любой замкнутый путь электрической цепи, проходящий по двум или нескольким ветвям.Рисунок 9 — Схема электрической цепи с введенными обходами контуровТак же есть такое понятие как независимый контур.Независимый контур должен включать в себя хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры.На рисунке 9 будет три контура, два из которых независимые. Если контур 1 независимый, контур 2 независимый(таким образом все три ветви этой схемы цепи вошли в эти независимые контуры).

Тогда контур 3 уже независимым не будет, поскольку все ветви “заняты” остальными двумя контурами.Или если контур 1 независимый (он включает в себя ветви с элементами E и R1). Контур 3 независимый (он включает в себя ветви с элементом E и ветвь с элементом R3.

Элемент R3 ранее не входил в первый независимый контур)

Правила (законы) Кирхгофа простыми словами

Данное утверждение выражается формулой: ∑F=∑U или ∑Iω = ∑НL, где ω – количество витков, H – напряжённость магнитного поля, символ L обозначает длину средней линии магнитопровода. ( Условно принимается, что каждая точка этой линии совпадает с линиями магнитной индукции). Второе правило, применяемое для вычисления магнитных цепей, есть не что иное, как альтернативная форма представления закона полного тока.

Примечание: Составляя уравнения с использованием формул, вытекающих из правил Кирхгофа, надо прежде определиться с положительным направлением потоков, функционирующих в ветвях, сопоставив их с направлением обходов существующих контуров. При совпадении векторов магнитного потока с направлениями обхода (на некоторых участках), падение напряжения на этих ветвях берём со знаком « + », а встречные ему – со знаком « – ».

Примеры расчета цепей Рассмотрим ещё раз рисунок 3. На нём изображено 4 разнонаправленных вектора: i1, i2, i3, i4.

Из них – два входящие ( i2, i3) и два исходящие из узла (i1, i4).

Положительными будем считать те векторы, которые направлены в точку соединения ветвей, а остальные – отрицательными.

Тогда, по формуле Кирхгофа, составим уравнение и запишем его в следующем виде: – i1 + i2 + i3 – i4 = 0.

На практике такие узлы являются частью контуров, обходя которые можно составить ещё несколько линейных уравнений с этими же неизвестными. Количество уравнений всегда достаточно для решения задачи. Рассмотрим алгоритм решения на примере рис.

5. Схема содержит 3 ветви и два узла, которые образуют три пары по два независимых контура:

Запишем независимое уравнение, выполняющееся, например, в точке а. Из первого правила Кирхгофа вытекает: I1 + I2 – I3 = 0. Воспользуемся вторым правилом Кирхгофа.

Для составления уравнений можно выбрать любой из контуров, но нам необходимы контуры с узлом а, так как для него мы уже составили уравнение.

Это будут контуры 1 и 2. Пишем уравнения:

Решаем систему уравнений: Так как значения R и E известны (см. рисунок 5)

третий закон киргоффа срочно!

Оба закона Кирхгофа формулируются достаточно просто и имеют понятную физическую интерпретацию.

Например, если вы имеете Т-образный узел электрической цепи и по двум проводам к нему поступают электрические токи, то по третьему проводу ток потечет в направлении от этого узла, и равен он будет сумме двух поступающих токов. Физический смысл этого закона прост: если бы он не выполнялся, в узле непрерывно накапливался бы электрический заряд, а этого никогда не происходит.Второй закон не менее прост. Если мы имеем сложную, разветвленную цепь, ее можно мысленно разбить на ряд простых замкнутых контуров.

Ток в цепи может различным образом распределяться по этим контурам, и сложнее всего определить, по какому именно маршруту потекут токи в сложной цепи.

В каждом из контуров электроны могут либо приобретать дополнительную энергию (например, от батареи) , либо терять ее (например, на сопротивлении или ином элементе) . Второй закон Кирхгофа гласит, что чистое приращение энергии электронов в любом замкнутом контуре цепи равно нулю. Этот закон также имеет простую физическую интерпретацию.

Если бы это было не так, всякий раз, проходя через замкнутый контур, электроны приобретали или теряли бы энергию, и ток бы непрерывно возрастал или убывал.

В первом случае можно было бы получить вечный двигатель, а это запрещено первым началом термодинамики; во втором — любые токи в электрических цепях неизбежно затухали бы, а этого мы не наблюдаем.Самое распространенное применение законов Кирхгофа мы наблюдаем в так называемых последовательных и параллельных цепях.

В последовательной цепи (яркий пример такой цепи — елочная гирлянда, состоящая из последовательно соединенных между собой лампочек) электроны от источника питания по серии проводов последовательно проходят через все лампочки, и на сопротивлении каждой из них напряжение падает согласно закону Ома.В параллельной цепи провода, напротив, соединены таким образом, что на каждый элемент цепи подается равное напряжение от источника питания, а это означает, что в каждом элементе цепи сила тока своя, в зависимости от его сопротивления.

Пример параллельной цепи является — ламп «лесенкой» : напряжение подается на шины, а лампы смонтированы на поперечинах. Токи, проходящие через каждый узел такой цепи, определяются по второму закону Кирхгофа.

Законы Кирхгофа — формулы и примеры использования

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при постоянных и переменных напряжениях и токах. Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда.

Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

где – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 — I2 + I3 — I4 + I5 = 0 Рис.

1 В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

Рис. 2 Так, для замкнутого контура схемы (рис.

2) Е1 — Е2 + Е3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 — I4R4 Замечание о знаках полученного уравнения: 1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура; 2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода. Физически второй закон Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи.

Расчет разветвленной электрической цепи с помощью законов Кирхгофа Метод законов Кирхгофа заключается в решении системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. Метод заключается в составлении уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи и решении этих уравнений с целью определения неизвестных токов в ветвях и по ним – напряжений. Поэтому число неизвестных равно числу ветвей b, следовательно, столько же независимых уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа.

Число уравнений, которые можно составить на основании первого закона, равно числу узлов цепи, причем только (y – 1) уравнений являются независимыми друг от друга. Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбирают так, чтобы каждый последующий узел отличался от смежных узлов хотя бы одной ветвью.

Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. число уравнений b — (y — 1) = b — y +1.

Контур называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры. Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей.

Поэтому по первому закону Кирхгофа составим y — 1 = 4 — 1 = 3 уравнения, а по второму b — y + 1 = 6 — 4 + 1 = 3, также три уравнения.

Произвольно выберем положительные направления токов во всех ветвях (рис.

4). Направление обхода контуров выбираем по часовой стрелке. Рис. 3 Составляем необходимое число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа Полученная система уравнений решается относительно токов. Если при расчете ток в ветви получился с минусом, то его направление противоположно принятому направлению.

Потенциальная диаграмма – это графическое изображение второго закона Кирхгофа, которая применяется для проверки правильности расчетов в линейных резистивных цепях. Потенциальная диаграмма строится для контура без источников тока, причем потенциалы точек начала и конца диаграммы должны получиться одинаковыми.

Рассмотрим контур abcda схемы, изображенной на рис. 4. В ветке ab между резистором R1 и ЭДС E1 обозначим дополнительную точку k. Рис. 4. Контур для построения потенциальной диаграммы Потенциал любого узла принимаем равным нулю (например, ?а=0), выбираем обход контура и определяем потенциалы точек контура: ?а = 0, ?к = ?а — I1R1, ?b = ?к + Е1, ?с = ?b — I2R2, ?d = ?c — Е2, ?a = ?d + I3R3 = 0 При построении потенциальной диаграммы необходимо учитывать, что сопротивление ЭДС равно нулю (рис.

5). Рис. 5. Потенциальная диаграмма Законы Кирхгофа в комплексной форме Для цепей синусоидального тока законы Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только . Первый закон Кирхгофа:

«алгебраическая сумма комплексов тока в узле электрической цепи равна нулю»

Второй закон Кирхгофа: «в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этого контура».

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях.

Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Ранее на эту тему: / Что читают другие?

Подписывайтесь на наш канал в Telegram! Просто пройдите и подключитесь к каналу. Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: Школа для электрика в Facebook:

Законы Кирхгофа, объясняем простыми словами

15 июля 201948 тыс.

Итак, давайте начнем.Итак, Первый закон Кирхгофа говорит нам о том, что сумма токов в любом узле абсолютно любой электрической цепи равна нулю. Или так же говорит, что алгебраическая сумма втекающих токов равна алгебраической сумме вытекающих из узла токов.Узлом в сети называется такой участок цепи, в котором соединяются три и более проводника.

Ток, входящий в узел, обозначается стрелочкой, имеющей направление к узлу, а вытекающий — стрелочкой, имеющей направление от узлаИ теперь на основании первого закона Кирхгофа запишем следующее уравнение:Эта же формула может быть записана следующим образом:При этом положительные и отрицательные знаки токам присвоены условно и если вы поменяете их с точностью до наоборот, то ничего принципиально не изменится.Для того, чтобы наглядно увидеть работу Первого закона Кирхгофа, давайте соберем простейшую схему.В качестве источника питания вы можете выбрать абсолютно любой элемент, начиная от пальчиковой батарейки и заканчивая блоком питания с возможностью регулировки.Примечание.

Не обязательно использовать резисторы с номиналом, который указан на схеме. Вы можете подобрать абсолютно любые, какие есть у вас в наличии.Итак, согласно 1 закону Кирхгофа у нас должно быть верно, следующее уравнение:Либо верно: Для проведения практических измерений нам нужно в место на схеме где указан амперметр подключить, например, мультиметр.Как мы видим по показаниям мультиметра закон работает.С пониманием второго закона у многих радиолюбителей в самом начале пути возникают трудности. Но если объяснить по-простому, то все более чем просто, сейчас докажу.Итак, определение второго закона Кирхгофа звучит так:В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех пассивных элементах цепи.Согласитесь, звучит не очень понятно, а вот если сказать проще то:Сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений и формула, выражающая этот закон, будет иметь такой видИли жеДля понимания давайте разберем самую простую схемку с одним пассивным элементом (резистором) и источником питания в виде пальчиковой батарейки.Так как у нас резистор один, то падение напряжение на его выводах будет равно величине ЭДС элемента питания (батарейки), то есть 1,5 В = 1,5 В.Если несколько усложнить схему и добавить к резистору еще один с аналогичным сопротивлением, то в этом случае, то напряжение в 1,5 Вольта поделится пополам на резисторах и будет равно 0,75 В.Так же произойдет деление напряжения, если мы в цепочку включим третий резистор с одинаковым сопротивлением.Формула обретет следующий вид:Давайте для понимания соберем эту схему и произведем измерения.Как видите, согласно второму закону Кирхгофа, небольшое расхождение в показаниях мультиметра спишем на погрешность прибора (китай как никак).Кроме одного источника питания в цепи их может быть несколько как, например, в этой схемеВ этом случае у нас два источника питания подключены последовательно встречно, в таком варианте к нашим резисторам будет приложена разность ЭДС, то есть формула обретет следующий вид:Второй закон Кирхгофа функционирует в цепях независимо от того сколько источников ЭДС и нагрузок будет в схеме.

Так же нет принципиальной разницы, где они будут располагаться.Так же первый и второй законы Кирхгофа одинаково применимы как для постоянного, так и для переменного тока.Статья оказалась полезна или интересна, тогда ставим лайк и спасибо за уделенное внимание!

Правила Кирхгофа

Это правило может применяться и для других физических явлений (к примеру, система трубопроводов жидкости или газа с насосами), где выполняется закон сохранения частиц среды и этих частиц. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений.

  1. положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону, с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке).
  2. Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме, при этом не обязательно следить, чтобы в узле направления токов были и втекающими, и вытекающими, окончательное решение системы уравнений всё равно даст правильные знаки токов узла;
    • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону, с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке).
    • При записи линейно независимых уравнений по второму правилу Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону (достаточное, но не необходимое условие).
    • Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), падение напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме, при этом не обязательно следить, чтобы в узле направления токов были и втекающими, и вытекающими, окончательное решение системы уравнений всё равно даст правильные знаки токов узла;
    • В сложных непланарных электрических цепей человеку трудно увидеть независимые контуры и узлы, каждый независимый контур (узел) при составлении системы уравнений порождает ещё 1 линейное уравнение в определяющей задачу системе линейных уравнений. Подсчёт количества независимых контуров и их явное указание в конкретном графе развит в .
    • , записанные для узлов или контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и все напряжения.

    На этом рисунке для каждой ветви обозначен протекающий по ней ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми ею узлами (буквой «U») Количество узлов: 3.

    Количество ветвей (в замкнутых контурах): 4.

    Законы Кирхгофа простыми словами

    20.08.2018 HomeШкола электроники By Дмитрий Забарило Школа электроники Два закона Кирхгофа вместе с законом Ома составляют тройку законов, с помощью которых можно определить параметры электрической цепи любой сложности.

    Законы Кирхгофа мы будем проверять на примерах простейших электрических схем, собрать которые не составит никакого труда. Для этого понадобится несколько резисторов, пара источников питания, в качестве которых подойдут гальванические элементы (батарейки) и мультиметр. Первый закон Кирхгофа Первый закон Кирхгофа говорит, что сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю.

    Существует и другая, аналогичная по смыслу формулировка: сумма значений токов, входящих в узел, равна сумме значений токов, выходящих из узла. Давайте разберем сказанное более подробно. Узлом называют место соединения трех и более проводников.

    Ток, который втекает в узел, обозначается стрелкой, направленной в сторону узла, а выходящий из узла ток – стрелкой, направленной в сторону от узла.

    Согласно первому закону Кирхгофа Условно присвоили знак «+» всем входящим токам, а «-» ‑ все выходящим. Хотя это не принципиально. 1 закон Кирхгофа согласуется с законом сохранения энергии, поскольку электрические заряды не могут накапливаться в узлах, поэтому, поступающие к узлу заряды покидают его.

    Убедиться в справедливости 1-го закона Кирхгофа нам поможет простая схема, состоящая из источника питания, напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В), три резистора разного номинала: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (можно применять резисторы любых других номиналов).

    Токи будем измерять мультиметром в местах, обозначенных амперметром.

    Если сложить показания трех амперметров с учетом знаков, то, согласно первому закону Кирхгофа, мы должны получить ноль: I1 – I2 – I3 = 0. Или показания первого амперметра А1 будет равняться сумме показаний второго А2 и третьего А3 амперметров.

    Второй закон Кирхгофа Второй закон Кирхгофа воспринимается начинающими радиолюбителями гораздо сложнее, нежели первый.

    Однако сейчас вы убедитесь, что он достаточно прост и понятен, если объяснять его нормальными словами, а не заумными терминами.

    Упрощенно 2 закон Кирхгофа говорит: сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений ΣE = ΣIR Самый простой случай данного закона разберем на примере батарейки 1,5 В и одного резистора. Поскольку резистор всего один и одна батарейка, то ЭДС батарейки 1,5 В будет равна падению напряжения на резисторе. Если мы возьмем два резистора одинакового номинала и подключим к батарейке, то 1,5 В распределятся поровну на резисторах, то есть по 0,75 В.

    Если возьмем три резистора снова одинакового номинала, например по 1 кОм, то падение напряжения на них будет по 0,5 В. Формулой это будет записано следующим образом: Рассмотрим условно более сложный пример. Добавим в последнюю схему еще один источник питания E2, напряжением 4,5 В.

    Обратите внимание, что оба источника соединены последовательно и согласно, то есть плюс одной батарейки соединяется с минусом другой батарейки или наоборот. При таком способе соединения гальванических элементов их электродвижущие силы складываются: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 В, а падение напряжения на каждом сопротивлении составляет по 2 В.

    Формулой это описывается так: И последний отличительный вариант, который мы рассмотрим в данной статье, предполагает последовательное встречное соединение гальванических элементов. При таком соединении источников питания из большей ЭДС отнимается значение меньшей ЭДС.

    Следовательно к резисторам R1…R3 будет приложена разница E1 – E2, то есть 4,5 – 1,5 = 3 В, – по одному вольту на каждый резистор. Второй закон Кирхгофа работает не зависимо от количества источников питания и нагрузок, а также независимо от места их расположения в контуре схемы.

    Полезно будет собрать рассмотренные схемы и выполнить соответствующие измерения с помощью мультиметра. Законы Кирхгофа действуют как для постоянного, так и для переменного тока.

    Еще статьи по данной теме

    • Замена электролитического конденсатора
    • Характеристики конденсаторов
    • Емкостной делитель напряжения
    • Делитель напряжения на резисторах

    Присоединяйтесь к НАМ! Имя Адрес электронной почты * Рубрики

    • Мои курсы (2)
    • Программирование микроконтроллеров (14)
    • Схемы (7)
    • Школа электроники (33)

    Договір публічної оферти

    Законы Кирхгофа простыми словами: определение для электрической цепи

    в две параллельные группы, а также при параллельном включении аккумуляторов в батарее.Если же э.

    д. с. источников электрической энергии имеют по контуру одинаковое направление (рис. 24, б), то такое включение называют согласным и ток I = (E1-E2)/(R1+R2+R01+R02).

    В некоторых случаях такое включение недопустимо, так как ток в цепи резко возрастает.Если в электрической цепи имеются ответвления (рис. 24, в), то по отдельным ее участкам проходят различные токи I1 и I2. Согласно второму закону Кирхгофа E1-E2=I1R01+I1R1-I2R2-I2R02-I2R3+I1R4.При составлении этого уравнения э.

    д. с. Е1 и ток I1 считаются положительными, так как совпадают с принятым направлением обхода контура, э.

    д. с. Е2 и ток I2 — отрицательными. Закон напряжения по Густаву Кирхгофу — второй закон этого автора, используемый для анализа электрической схемы.

    Вторым законом Кирхгофа утверждается, что для последовательного замкнутого контура алгебраическая сумма всех напряжений по кругу любой замкнутой цепи равна нулю. Утверждение обусловлено тем, что контур цепи является замкнутым проводящим путём, где потери энергии исключаются. Другими словами, алгебраическая сумма разностей потенциалов замкнутого контура теоретически равняется нулю:ΣV = 0Следует обратить внимание: под термином «алгебраическая сумма» имеется в виду учёт полярностей и признаков источников ЭДС, а также падения напряжений по кругу контура.

    Эта концепция закона Кирхгофа, известная как «сохранение энергии», как движение по кругу замкнутого контура или схемы, утверждает логику возврата к началу цепи и к первоначальному потенциалу без потери напряжения по всему контуру.Следовательно, любое падение напряжения по кругу контура теоретически равно потенциалу любых источников напряжения, встречающихся на этом пути.Отсюда следует вывод: применяя Второй закон Кирхгофа к определенному элементу электрической схемы, важно обращать особое внимание на алгебраические знаки падений напряжения на элементах (источниках ЭДС), иначе вычисления оборачиваются ошибкой.Простым

    Трансформаторные подстанции высочайшего качества

    Покажем, что на основании первого и второго законов Кирхгофа можно составить соответственно У — 1 и В — У + 1 взаимно независимых уравнений, что в сумме дает необходимое и достаточное число уравнений для определения В токов (во всех ветвях).На основании первого закона Кирхгофа для У узлов (рис. 1.13) можно написать У уравнений:Так как любая ветвь связывает между собой только два узла, то ток каждой ветви должен обязательно войти в эти уравнения 2 раза, причем I12=-I21; I13=-I31 и т.д.Следовательно, сумма левых частей всех У уравнений дает тождественно нуль. Иначе говоря, одно из У уравнений может быть получено как следствие остальных У — 1 уравнений или число взаимно независимых уравнений, составленных на основании первого закона Кирхгофа, равно У — 1, т.

    е. на единицу меньше числа узлов.

    Например, в случае цепи по рис. 1.14,о с четырьмя узламиДобавим к этим У — 1 = 3 уравнениям уравнениеСуммируя четыре уравнения, получаем тождество 0 = 0; следовательно, из этих четырех уравнений любые три независимые, например первые три (1.21а).Так как беспредельное накопление электрических зарядов не может происходить как в отдельных узлах электрической цепи, так и в любых ее частях, ограниченных замкнутыми поверхностями, то первый закон Кирхгофа можно применить не только к какому-либо узлу, но и к любой замкнутой поверхности — сечению.Например, для поверхности S (рис. 1.14,а), как бы рассекающей электрическую схему на две части, справедливо уравнение , что можно также получить из уравнений (1.21) для узлов 3 и 4.Чтобы установить число взаимно независимых уравнений, вытекающих из второго закона Кирхгофа, напишем для всех В ветвей схемы (рис.


    Источник: finsluzhba.ru