Что такое парадокс простыми словами: Что такое ПАРАДОКС — что это значит, слово, смысл, суть, примеры

Содержание

Парадокс — то, что резко отличается от принятого в обществе положения дел или противоречит образу мышления общества. Это может быть идея, концепция, задумка и т. д.

Более узкое значение парадокса — это две ситуации, обе из которых можно логически обосновать, но при этом они противоречат друг другу. Также парадоксом называют высказывания, части которого правдивы сами по себе, но совместно приводят нас к противоречивому выводу.

Синоним слова парадокс — противоречие.

Парадоксальный — значит невероятный, непостижимый, удивительный, поражающий. Ситуация, когда казалось одно, а в итоге обернулось другим.

Примеры парадокса

Парадоксы в литературе

Парадоксы часто используются писателями для придания иронического оттенка словам. Например, И. С. Тургеневым, О. Уайлдом, Дж. Б. Шоу и другими.

Так, например, ирландский писатель Джордж Бернард Шоу говорил, что его способ шутить — это говорить правду. Заявление парадоксально, потому что мы обычно противопоставляем шутку правде. А здесь автор связывает эти два действия.

Герой пьесы Бернарда Шоу Дома вдовца заявляет, что чем грязнее квартира, тем больше ренты она приносит. Парадоксально, не правда ли? Ведь редко кто захочет жить в грязной квартире, да и сдавать такую квартиру по высокой цене вряд ли удастся. Как же она может приносить больше денег?

Конец счастью и начало покоя.
Дж. Б. Шоу (Дом, где разбиваются сердца)

Шоу опять приводит парадоксальную ситуацию, в которой отсутствие счастья почему-то приводит к покою на душе.

Я — атеист, благодарю за это Бога.
Дж. Б. Шоу (оригинал: I’m an atheist and I thank God for it)

Ты любишь всех, а любить всех — значит не любить никого. Тебе все одинаково безразличны.
Оскар Уайльд

Парадоксы в философии

Парадоксы Ницше

Ложность суждения ещё не служит для нас возражением против суждения; это, быть может, самый странный из наших парадоксов.
Фридрих Ницше

Немецкий философ Фридрих Ницше разбирался, что такое истина и ложь, и пришёл к парадоксу:

Правдивый человек в конце концов приходит к пониманию, что он всегда лжёт.

По мнению философа, ложь в жизни есть всегда. Ты можешь это отрицать, но тогда ты будешь лжецом, потому что лжешь себе и другим, или можешь признать это и будешь считаться правдивым человеком.

Но признать тебе придётся не только, что ложь — это основополагающий принцип жизни, но также и то, что каждый человек врёт. То есть парадокс в том, что признавая, что каждый человек врёт, ты становишься человеком, говорящим правду.

Буриданов осёл

Французский философ Жан Буридан был автором известного парадокса про Буриданова осла.

Осёл не мог сделать выбор между двумя стогами сена, которые стояли перед ним, и в результате умер от голода. Этот парадокс заключается в том, что чем больше выбора, тем меньше вероятность того, что мы сделаем выбор.

Буриданов осёлИзображение Буриданова осла нередко используется в сатирических иллюстрациях на политические темы.

Парадокс Еврипида

Парадокс древнегреческого писателя и философа Еврипида:

Парадокс в том, что свобода не звание. Человек должен быть свободен по своей природе, он не должен добиваться того, чтобы ему присвоили свободу.

Однако Еврипид жил в Древней Греции — в рабовладельческом государстве. Заявление писателя парадоксально ещё и потому, что он пытался указать обществу другой путь развития, основанный не на рабстве. То есть в своих высказываниях противоречил сложившемуся образу мышления.

Парадокс лжеца

Широко известен парадокс древнегреческого философа Евбулида Лжец. Формулировка различна, но суть в следующем: философ утверждает, что все люди лгут.

При этом, если он, утверждая это, говорит правду, то согласно его же заявлению он лжёт (т. к. все люди лгут). Так всё-таки он лжёт или говорит правду?

Или более короткая версия этого парадокса: Я лгу — заявление истинно или ложно?

Суть парадокса в том, что философ одновременно и говорит правду, и лжёт. То есть мы делаем два противоречащих друг другу утверждения. В этом и заключается парадокс.

Парадоксы в искусстве

Под парадоксом в искусстве понимается противоречивость того, что вы видите. То есть ваши глаза видят одно, а ваш мозг понимает другое. Так называемый зрительный обман.

Такое противоречие присуще художникам-сюрреалистам:

  • Сальвадору Дали;
  • Рене Магритту;
  • Маурицу Корнелису Эшеру; и др.

Парадокс и софизмы

Софизм (греч. σοφισμα (sophisma) — уловка, головоломка) — ложное высказывание с ошибкой в логических размышлениях. При этом софисты делали ошибку специально. Они пытались запутать оппонента и выиграть спор.

Софизмы использовались в логике, риторике, философии, математике, физике.

Примеры софизмов

Если стакан наполовину пуст — это значит, что он наполовину полон. А если половины равняются друг другу, значит целые вещи также будут равны. Получается, что пустое = полное.

Другим примером софизма может быть распространённый софизм про рога. Если ты что-то не терял, значит ты это имеешь. Ты не терял рога, значит у тебя есть рога.

Оба софизма построены на формуле А = Б, Б = В, соответственно, В = А. Но такое математическое равенство не всегда срабатывает в случае с логикой.

В первом софизме ошибка допущена в размышлении. Наполовину пустой не означает половину пустоты. Наполовину пустой — это заполненный лишь наполовину. Поэтому нельзя приравнивать пустоту к полноте.

Во втором софизме ошибка в том, что рога и не были твоими. Это что-то, которое ты не потерял и которое ты имеешь, не включало рога. Поэтому к что-то их нельзя отнести. А соответственно, второе предложение ошибочно.

Парадокс и апория

Апория (образовано от греческого слова: ἀπορία — затруднение, безвыходная ситуация) — это всегда выдуманные неразрешимые ситуации.

В таких ситуациях наши знания, основанные на нашем опыте, сталкиваются со знаниями, которые мы получаем, когда анализируем ситуацию. Апории используются в логике и риторике.

В то время как парадокс описывает ситуации, которые могут произойти в действительности.

Примеры логических апорий

Самым известным философом, имя которого связано с апориями, был древнегреческий философ Зенон Элейский. Ахиллес и черепаха — одна из апорий Зенона.

Апория Ахиллес и черепахаАпория Ахиллес и черепаха

Согласно этой апории Ахиллес не догонит черепаху, если черепаха начнёт двигаться, находясь впереди Ахиллеса.

Пока Ахиллес преодолевает расстояние, которое проползла черепаха, та будет двигаться дальше и дальше.

Пока Ахиллес делает, допустим, 10 шагов, черепаха успевает проползти 9 шагов. Ахиллес делает 9 шагов, черепаха — 8. И так до бесконечности.

Примеры апорий в риторике

В риторике под апорией понимается намеренное высказывание, которое выражает сомнение или вопрос. Как правило, апория используется в форме риторического вопроса.

Такой метод используется для введения собеседника в заблуждение: мол, якобы вы не в курсе или не знаете ответа на вопрос.

Разве это не удовольствие, — сказал Кандид, — всё критиковать и находить недостатки там, где другие не видят ничего кроме красоты?*.
Вольтер Кандид, или оптимизм
* Перевод оригинала: “But is there not a pleasure,” said Candide “ in criticizing everything, in pointing out faults where others see nothing but beauties?”

Антиномия

Антиномия (от греч. antinomia противоречие в законе) — два заявления не совпадают друг с другом и не допускают друг друга, но при этом каждое из них можно обосновать.

Считается одной из форм парадокса. А некоторые учёные даже считают, что антиномия и логический парадокс — это одно и то же.

Антиномия отличается от софизма тем, что не содержит ошибку в вычислениях или логических размышлениях. Она состоит из заявлений, которые исключают друг друга.

Так, парадокс Евбулида Лжец считается антиномией. Потому что содержит в себе противоречие: нужно одновременно и лгать, и говорить правду. Что невозможно.

Другим примером является логический парадокс про цирюльника. Звучит он так: цирюльник бреет только тех людей, которые самостоятельно не бреются. Может ли цирюльник брить самого себя?

Если цирюльник сам не бреется, то тогда он может брить сам себя. Но тогда, если он сам себя бреет, то уже нарушает правило не бриться самостоятельно, чтобы тебя брил цирюльник.

Эти заявления связаны друг с другом, но при этом исключают и отрицают друг друга. Налицо антиномия.

Антиномия чистого разума

Немецкий философ Иммануил Кант ввёл понятие антиномия чистого разума. Он подразумевал, что при таком состоянии чистый разум человека раздваивается, а законы, по которым он живёт, противоречат друг другу.

Афоризмы

Афоризм (греч. ’αφορισμός — определение) — короткое мудрое высказывание.

Парадоксы из художественных произведений нередко становятся афоризмами.

Примеры афоризмов

Сердце живёт в настоящем, ум в будущем: оттого между ними так мало согласия.
Пьер Буаст

Будьте строги к себе и мягки к другим. Так вы оградите себя от людской неприязни.
Конфуций

Узнайте также, что такое Гедонизм, Софистика и Оксюморон.

«Что такое парадокс Ферми?» – Яндекс.Кью

ВСЕЛЕННАЯ: ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ

Вопрос: может ли существовать Вселенная без Наблюдателя.

Ответ: не может.

Объяснение: чтобы появилось понятие Вселенная (Событие), обязательно должен существовать хотя бы один Объект (Наблюдатель), который фиксирует данное Событие и соотносит Событие с самим собою.
Чем больше Существует Объектов (Наблюдателей) тем точнее и полнее информация о Событии. Фиксация и соотношение События и Наблюдателя есть ВРЕМЯ. На сегодня неизвестно ни одного другого фиксатора кроме человека. Только человек может фиксировать и соизмерять все События и Процессы. Это означает, что Событие существует пока существует Объект восприятия ( человек).

Без Наблюдателя не существуют Вселенная !

ps: Вселенная прекрасно обходится без Наблюдателя.
Наблюдатель (человек) нужен самому человеку, чтобы позиционировать себя во Вселенной…

Вселенная фиксируется и соизмеряется так, как это видит человек. Мозг человека, находясь на Земле, формирует образ той Вселенной, которую мы знаем. Наша физическая Реальность определяется нашими ощущениям, работу которых контролирует наш мозг. А работа нашего мозга прямым образом зависит от условий существования нашего мозга. В данном случае, от планеты Земля. Пока люди находятся на Земле у всех людей, существует только одна физическая Реальность, та которую создал для нас наш мозг. Всё, что мы знаем об окружающем нас мире, получено нашими органами чувств и синтезировано мозгом в образы, понятные нам. Мир окажется Совершенно Другим, если изменить спектр восприятия нашим глазом электромагнитного излучения, диапазон частот, воспринимаемых нашим ухом, если добавить новые органы чувств для восприятия ЭМ и гравитационных полей и т. д . Исчезни человек и описывать Вселенную будет некому, а значит, она перестанет существовать в том виде, в котором мы её сейчас представляем. Человек, тот самый НАБЛЮДАТЕЛЬ, который все фиксирует и соизмеряет. В пределах возможностей своих органов чувств и усиленных разными технологическими приспособлениями. Потом, эту информацию обрабатывает наш МОЗГ и создаётся картина мира.
Протоны и электроны, галактики и звезды, пространство и время…. Все что нас окружает и все, что как мы думаем, реально существует, это только восприятие окружающего нас мира созданного нашим разумом.
Вне нашего разума существует только Информационный Бульон, в котором сосуществуют различные разумные сущности и из которого всякий разум (и человеческий тоже), создает для себя тот Мир и ту Вселенную, которую позволяет видеть его Мозг.
Другой Наблюдатель (не человек) в другом месте, будет формировать другую Вселенную, ту которую видит его Мозг. Это будут совершенно разные Вселенные. Вселенная созданная в мозгу Человека, будет существовать до тех пор, пока будет существовать сам Человек. Но, это вовсе не означает, что именно наша Вселенная и есть Истинная Вселенная… вовсе Нет ! Наша Вселенная одна из многих других.

Количество таких Вселенных может быть ровно столько, сколько может быть Наблюдателей

Наблюдатель (человек) не может пресечься с другим Наблюдателем (не человеком), потому, что тот живет в другой, своей Вселенной. Правда, чисто гипотетически, подобная встреча допустима.

Парадокс что это? Значение слова Парадокс

Значение слова Парадокс по Ефремовой:

Парадокс — 1. Мнение, положение, резко расходящиеся с общепринятым, противоречащие здравому смыслу.
2. разг. Нелепое стечение обстоятельств.

Противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений (в формальной логике).

1. Охотничье ружье со специальной сверловкой канала ствола.
2. Особый вид сверловки канала ружейного ствола.

Значение слова Парадокс по Ожегову:

Парадокс — Мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу

Парадокс Странное, расчходящееся с общепринятым мнением, высказывание

Парадокс Явление, кажущееся невероятным и неожиданным

Парадокс в Энциклопедическом словаре:

Парадокс — (от греч. paradoxos — неожиданный — странный), 1) неожиданное,непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод.2) В логике — противоречие, полученное в результате логически формальноправильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям.

Значение слова Парадокс по Логическому словарю:

Парадокс — (греч. paradoxos) — в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, от­рицание того, что представляется «безусловно правильным». в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные «Люди жестоки, но человек добр», любые мнения и суждения, противостоя­щие общеизвестному, «ортодоксальному». Парадоксальным казался в свое время закон всемирного тяготения И.Ньютона, объединявший такие разные виды движения, как падение яблока и движение пла­нет по орбитам. Несомненный оттенок П. имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой небольшим непрозрачным диском, должно быть светлое пятно. Ускорение процесса развития науки привело к тому, что пара­доксальность стала одной из характерных черт современного науч- ного познания. Если еще сто лет назад П. воспринимался как досад­ное препятствие на пути познания, то сейчас стало ясно, что наибо­лее глубокие и сложные проблемы нередко встают в остропарадок­сальной форме. Особую роль П. играют в логике. Они свидетельствуют о том, что привычные приемы теоретического мышления сами по себе не обес­печивают надежного продвижения к истине. П. можно рассматривать как критику логики в ее наивной, интуитивной форме. П. играют роль фактора, контролирующего и ставящего ограниче­ния на пути конструирования логических систем. И здесь их можно сравнить с экспериментом, проверяющим правильность систем та­ких наук, как, скажем, физика и химия, и заставляющих вносить в них изменения. П. в логической теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаружен­ный симптом болезни, без которого последнюю можно было бы долгое время не замечать. Наиболее известную и сложную группу П. составляют антино­мии. В их числе: антиномия «лжеца» П., антиномия Рассела, антино­мия Греллинга — Нельсона и др. Несколько особняком стоит знаменитый П. «Протагор и Еватл» и такие его версии, как «Крокодил и мать», «Санчо Панса» и др. По преданию, философ-софист Протагор (V в. до н. э.) заключил со своим учеником Еватлом договор: Еватл, обучавшийся праву, должен заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Закончив обучение, Еватл не стал, однако, участво­вать в процессах. Протагор подал на него в суд, аргументируя свое требование таким образом: «Каким бы ни был результат суда, Еватл должен будет заплатить. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу заключенного до­говора. Если проиграет, заплатит согласно решению суда». На это Еватл ответил: «Если я выиграю, решение суда освободит меня от обязан­ности платить. Если суд будет не в мою пользу, это будет означать, что я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу договора». Если под решением данного спора понимать ответ на вопрос, дол­жен Еватл уплатить Протагору или нет, то очевидно, что спор неразре­шим. Договор учителя и ученика внутренне противоречив и требует реализации логически невозможного положения: Еватл должен од­новременно и уплатить за обучение, и вместе с тем не платить. Антиномии и подобные им П. являются рассуждениями, итог ко­торых — противоречие. В логике известны и многие другие типы П. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но де­лают это в менее резкой форме. Особый интерес среди них пред- ставляют П. неточных, или размытых, имен. В этом случае не ясно, какие именно предметы подпадают под то или иное название, а какие нет (см.: Неточность). Анализ П. способствовал прояснению оснований логики, совер­шенствованию конкретных ее теорий. Что касается центральных ло­гических антиномий, то в логике найдены достаточно эффективные методы их устранения. Пока не открыто ни одного П., для которого не было бы найдено никакого решения.

Значение слова Парадокс по словарю Ушакова:

ПАРАДОКС, парадокса, м. (от греч. paradoxos — противоречащий общепринятому, странный) (книжн.). Мнение, резко расходящееся с обычным, общепринятым, противоречащее (часто только с виду) здравому смыслу. Поэзия Шекспира часто вернее действительности, — и это не парадокс, подхватил литератор. Григорович. Щеголять парадоксами.

Значение слова Парадокс по словарю Даля:

Парадокс
м. греч. мнение странное, на первый взгляд дикое, озадачливое, противное общему.

Значение слова Парадокс по словарю Брокгауза и Ефрона:

Парадокс (παρ#945. — δοκέ#969. — кажусь) — мнениe, расходящееся с общепринятым. П. может выражать собой и истинное мнение, и ложное, в зависимости от того, каким является общепринятое. Стремление к парадоксальным утверждениям, свойственное многим авторам, часто характеризует неустойчивость убеждений и может быть недостатком, хотя и блестящим. В этом отношении очень характерен известный рассказ из жизни Ж. Ж. Руссо. На предложенную Дижонской академией тему: Le prog reacute.s des sciences et des arts a-t-il contribueacute. agrave. corrompre ou agrave. eacute. purer les moeurs? — Руссо стал писать сочинение в доказательство благотворного влияния наук на нравственность, и только вследствие замечания Дидро, что в этом смысле многие будут трактовать предложенную тему, решился доказывать противоположное положение. Парадоксальность есть признак скорее остроумного, чем глубокого ума, больше заботящегося о том, чтобы поразить слушателя, чем о том, чтобы выяснить истину. У энциклопедистов в особенности господствовал культ П.. наиболее блестящим представителем этого культа был аббат Галлиани. В наше время в таком же духе пишет Нордау (см.). Шопенгауер считает парадоксальность мнения благоприятным симптомом, хотя и не решительным, ввиду того, что ходячие мнения почти всегда ложны: τοΐς πολλόις πολλ#940. δοκέ#953.. Э. Р. Парадокс в музыке — все изысканное, странное, а также название певцов или инструменталистов, одержавших первенство на олимпийских играх.

Определение слова «Парадокс» по БСЭ:

Парадокс (от греч. parбdoxes — неожиданный, странный)
неожиданное, непривычное (хотя бы по форме) суждение (высказывание, предложение), резко расходящееся с общепринятым, традиционным мнением по данному вопросу. В этом смысле эпитет «парадоксальный», т. е. нестандартный, отклоняющийся от наиболее распространённой традиции, противопоставляется эпитету
«ортодоксальный», понимаемому как синоним слова «проверенный», т. е. общепринятый, буквально следующий господствующей традиции. Любой П. выглядит как отрицание некоторого мнения, кажущегося «безусловно правильным» (вне зависимости от того, насколько верно это впечатление). сам термин
«П.» и возник в античной философии для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем удостовериться в его истинности или ложности, парадоксальные высказывания часто воспринимают как свидетельства независимости, самобытности выражаемых ими мнений, особенно если они к тому же имеют внешне эффектную, чёткую, афористичную форму.
Такая репутация может быть, конечно, и вполне заслуженной — парадоксальную форму имеют, например, такие философско-этические обобщения, как «Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твоё право отстаивать их» (Вольтер) или
«Люди жестоки, но человек добр» (Р. Тагор). Но и независимо от глубины и истинности конкретного высказывания парадоксальность его, особенно если речь идёт об устном высказывании, привлекает внимание. поэтому неожиданность выводов, несоответствие их
«естественному» ходу мыслей есть (наряду с общей логической последовательностью изложения и красотами стиля) один из существенных атрибутов ораторского искусства.
Часто, впрочем, наблюдается обратная реакция. явление (или высказывание), противоречащее, хотя бы внешне, «здравому смыслу», характеризуется как П., свидетельствующий в некотором смысле о «противоречивости» соответствующего явления (или высказывания). Таков, например, отмеченный впервые Д. Дидро
«актёрский П.»: актёр может вызывать у зрителей полную иллюзию изображаемых им чувств, сам при этом ничего не переживая. «Обратная сторона» этого же П. обыграна О. Уайльдом: одна из его героинь не может играть роль Джульетты именно потому, что влюбилась сама.
Обе эти тенденции в трактовке П. проявляются в эффекте остроумных и неожиданных концовок Анекдотов и, более широко, могут лежать в основе комического как эстетической категории. Если, например, высказывание Т. Джефферсона
«Война — такое же наказание для победителя, как для побежденного» воспринимается современным читателем как вполне серьёзное (и «парадоксальность» его состоит лишь в том, что оно обращает внимание людей на то, мимо чего часто спокойно проходят), то откровенными пародиями звучат обычно многочисленные высказывания Дж. Б. Шоу (пример: «Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой: у вас могут быть разные вкусы»)
и О. Уайльда («Не откладывай на завтра то, что можешь сделать послезавтра»). П. в значительной мере лежат и в основе поэтики пословиц
(«Тише едешь — дальше будешь» и т.п.) и ряда литературных жанров (например, известная басня «Вельможа» И. А. Крылова построена на П.: дурак-правитель попадает в рай… за лень и безделье). П., как художественный приём, широко используются в детской
«поэзии нелепостей» (Л. Кэрролл, Э. Мили, Э. Лир, К. И. Чуковский).
Парадоксы в логике. Научное понимание термина «П.», хотя и «выросло» из общеразговорного, не совпадает с ним. И поскольку в науке «нормой» естественно считать истину, то так же естественно характеризовать в качестве П. всякое отклонение от истины, т. е. ложь, Противоречие. Поэтому в логике П. понимается как синоним терминов
«антиномия», «противоречие»: так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность некоторого высказывания, так и истинность его отрицания. При этом имеются в виду именно правильные (соответствующие принятым логическим нормам) умозаключения, а не рассуждения, в которых встречаются ошибки — вольные (Софизмы) или невольные (Паралогизмы). Различным смыслам (и различным уточнениям) понятия Доказательства соответствуют и различные смыслы (различные уровни) и самого понятия «П.».
В то же время анализ любого рассуждения, имеющего (или претендующего на) доказательную силу, показывает, что оно опирается на некоторые (скрытые или явные) допущения — специфические для данного рассуждения или же характерные для теории в целом (в последнем случае их обычно называют Аксиомами пли Постулатами). Т. о., наличие П. свидетельствует о несовместимости данных допущений (а если речь идёт о теории, построенной посредством, аксиоматического метода, то — о противоречивости её системы аксиом. см. Непротиворечивость). Однако устранение какого-либо допущения, даже если оно и приводит к устранению некоторого конкретного П., вовсе не гарантирует ещё устранения всех П.. с другой стороны, неосторожный отказ от слишком многих (или слишком сильных) допущений может привести к тому, что в результате получится существенно более слабая теория (см. Полнота).
Сколько-нибудь успешное выполнение обоих этих условий (непротиворечивости и полноты), в свою очередь, предполагает тщательное выявление всех неявно принятых в рассматриваемой научной теории предпосылок, а затем явный их учёт и формулировку. Реализация этих задач одно время возлагалась на аксиоматический метод, что нашло наиболее полное выражение в программе обоснования математики и логики, предложенной Д. Гильбертом (см. Метаматематика). Поскольку в первую очередь рассматривалась задача устранения П., открытых на рубеже 19 и 20 вв. в теории множеств, лежащей в основании почти всей математики, пути сё решения усматривались в создании систем аксиоматической теории множеств, пригодных для достаточно полного построения математических теорий, и в последующем доказательстве непротиворечивости этих систем.
Например, в одном из наиболее известных П. теории множеств — т. н. парадоксе Б. Рассела — идёт речь о множестве R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не является собственным элементом. Поэтому допущение о том, что R является собственным элементом, приводит к отрицанию этого допущения, из чего следует (причём даже по правилам интуиционистской логики, т. е. без использования исключенного третьего принципа), что R не является собственным элементом. Но отсюда уже следует (в силу предыдущей фразы), что R является собственным элементом, т. е. оба противоречащих друг другу допущения оказались доказанными, а это и есть П.
В системах аксиоматической теории множеств Э. Цермело и Цермело — Френкеля вопрос о множестве R (является ли оно собственным элементом) попросту снимается, т.к. аксиомы этих систем не позволяют рассматривать такое R (оно в этих системах не существует). В других системах (принадлежащих Дж. фон Нейману, П. Бернайсу, К. Гёделю) такие R рассматривать можно, но эта совокупность множеств объявляется (при помощи соответствующих ограничительных аксиом) не множеством, а только
«классом», т. е. заранее объявляется, что R не может являться ничьим (в т. ч. и своим собственным) элементом, чем опять-таки аннулируется расселовский вопрос. Наконец, в различных модификациях типов теории, идущих от А. Н. Уайтхеда (Великобритания) и самого Б. Рассела (например, в системах У. О. Куайпа, США), разрешается рассматривать любые множества, описанные осмысленными языковыми выражениями, и ставить относительно таких множеств любые вопросы, но зато сами выражения вроде
«множество всех множеств, не являющихся своими собственными элементами «объявляются бессмысленным и ввиду нарушения некоторых соглашений лингвистического (синтаксического) характера. Аналогичным образом в упомянутых теориях устраняются и др. известные теоретико-множественные П. (например, парадокс Г. Кантора о мощности множества всех подмножеств «множества всех множеств», которая неминуемо должна была бы оказаться больше самой себя, и пр.).
Однако ни одна из систем аксиоматической теории множеств не решает в полной мере проблему устранения П., поскольку гильбертовская программа обоснования математики оказалась невыполнимой: в силу теоремы К. Гёделя (1931) непротиворечивость достаточно богатых аксиоматических теорий (включая формальную арифметику натуральных чисел и тем более аксиоматическую теорию множеств), если и имеет место, не может быть доказана с помощью одних лишь методов, приемлемых с точки зрения традиционной гильбертовской теории доказательств. В рамках классической математики и логики это ограничение преодолевается привлечением более сильных (в известном смысле конструктивных, но уже не «финитных» в гильбертовском понимании)
средств математических рассуждений, с помощью которых удалось получить доказательства непротиворечивости формализованной арифметики (П. С. Новиков, немецкие математики Г. Генцен, В. Аккерман, К. Шютте и др.). Интуиционистская и конструктивная школы (см. Конструктивное направление в математике) вообще не считают нужным рассматривать проблему П.: используемые ими
«эффективные» способы построения математических теорий приводят по существу к совершенно новым научным системам, из которых с самого начала изгнаны «метафизические» методы рассуждений и образования понятий, повинные в появлении П. в классических теориях. Наконец, в рамках ультраинтуиционистской программы обоснования математики решение проблемы П. достигается за счёт решительного пересмотра самого понятия математического доказательства, что позволило, в частности, получить доказательства непротиворечивости (в ультраинтуиционистских терминах: «недостижимости противоречия»)
некоторых систем аксиоматической теории множеств.
Обсуждавшиеся до сих пор П. часто именуют «логическими», поскольку они могут быть переформулированы в чисто логических терминах. Например, парадокс Рассела выглядит тогда следующим образом. Назовем свойства, не относящиеся к самим себе
(«синее», «глупое» и т.п.), «импредикабельными», в отличие от «предикабельных» свойств, относящихся к себе (например, «абстрактное»). Свойство «импредикабельное» импредикабельно в том и только в том случае, когда оно предикабельно. Впрочем, некоторые логики (например, советский учёный Д. А. Бочвар) причисляют к
«собственно логике» («чистой логике») только узкое исчисление предикатов (быть может, с равенством), свободное от П. (см. Логика предикатов, Логика). П. же, с точки зрения Бочвара, возникают уже в самой теории множеств (к которой относится и расширенное исчисление предикатов) из-за неограниченного применения так называемого принципа свёртывания (или принципа абстракции), позволяющего вводить в рассмотрение множества объектов, задаваемые с помощью произвольных свойств этих объектов (см. Определение через абстракцию). Устранение П. достигается здесь при помощи многозначной логики: парадоксальным утверждениям (типа расселовского, например) приписывается третье (наряду с истиной и ложью), истинностное значение: «бессмысленность».
Другой важный класс П., также возникающих при рассмотрении некоторых понятий теории множеств и многоступенчатой логики, связан с понятиями обозначения, именования, осмысления истины (лжи) и т.п.: это так называемые семантические П. К ним относятся, например, парадокс Ришара — Берри (в одной из формулировок которого речь идёт о фразе «наименьшее натуральное число, которое нельзя назвать посредством меньше чем тридцати трёх слогов», определяющей — по крайней мере согласно обычным представлениям об «определимости» — некоторое натуральное число при помощи тридцати двух слогов),
наиболее древний из известных П.- так называемый
«лжец», или «лгущий критянин» (порождаемый фразой «все критяне — лжецы», приписываемой критскому философу Эпимениду, или же просто фразой «я лгу»), а также парадокс Греллинга: назовем прилагательные, обладающие называемым ими свойством (например, «русское» или «многосложное»),
негетерологическими, а прилагательные, не обладающие соответствующим свойством («английское», «односложное», «жёлтое», «холодное» и т.п.),- гетерологическими. тогда прилагательное
«гетерологическое» оказывается гетерологическим в том и только в том случае, когда оно негетерологично. Поскольку семантические П. формулируются не столько в логико-математических, сколько в лингвистических терминах, их разрешение не считали существенным для оснований логики и математики. однако между ними и логическими П. имеется тесная связь: последние относятся к понятиям, а первые — к их именам (сравните парадоксы Рассела и Греллинга).
Термин «П.» употребляется в логике и математике также в более широком, близком к разговорному смысле, когда речь идёт не о подлинном противоречии, а лишь несоответствии некоторых формальных экспликаций (уточнений) с их интуитивными прототипами. Например, так называемые П. материальной импликации
«из лжи следует все, что угодно» и «истина следует из любого суждения», доказуемые в классической логике высказываний, обнаруживают несоответствие между разговорным иформально-логическими пониманиями отношения следования. «парадокс Скулема»
в аксиоматической теории множеств, согласно которому понятие несчётного множества может быть выражено средствами счётной модели, показывает относительный характер понятий счётности и несчётности. аналогичный характер носят П., встречающиеся в модальной логике (несоответствие модальностей «возможно» и «необходимо» с их формально-аксиоматическими описаниями),
в этике и др. Необходимо отметить, что высказанное выше противопоставление П., как рассуждений формально «правильных», и софизмов, основанных на заведомо ошибочных рассуждениях, в значительной мере условно. многие рассуждения, традиционно квалифицируемые как софизмы и
«псевдопарадоксы», оказываются весьма важными в свете новых логических и методологических направлений. Например, известный в древности «П. кучи» (одно зерно не есть куча. прибавление одного зерна не создаёт кучу. миллион зёрен — это куча. в др. формулировках — «П. лысого» и т.п.)
«разрешался» до недавнего времени простой ссылкой на недостаточную определённость фигурирующего в нём понятия «куча». Сознательный же отказ от такого рода прямолинейных «решений» и выяснение возможностей точного использования таких понятий (типа
«много» и т.п. появляются одной из важнейших исходных идей упоминавшегося выше ультраинтуиционистского направления. К понятию «П.» близки также понятия Антиномия и Апория.
П., то есть выводы из, казалось бы, верных (во всяком случае общепринятых) исходных принципов, противоречащие опыту (и, быть может, интуиции и здравому смыслу), встречаются не только в чисто дедуктивных науках, но и, например, в физике (так, «парадоксальными», то есть противоречащими многовековой научной традиции, выводами изобилуют теория относительности, квантовая механика).
Анализ многих таких П. (например, фотометрического и гравитационного П. в физике и космогонии. см. Космологические парадоксы) так же, как в логике и математике, сыграл важную роль для соответствующих научных дисциплин. В более широком смысле сказанное можно отнести вообще к любым уточнениям научных теорий, обусловленным тем, что новые экспериментальные данные вступают в противоречие с принципами, ранее казавшимися надёжно проверенными. такие уточнения являются неотъемлемой частью общего процесса развития науки.
Лит.: Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 1 (имеется подробная лит.). Fraenkel A. A., Bar-Hillel J., Levy A., Foundations of set theory, 2 ed., Amst., 1973.

Парадокс — Википедия

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения [источник не указан 1742 дня] . Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании). Парадокс, в отличие от афоризма, поражает неожиданностью. Например, уайльдовский «Разводы совершаются на небесах». Парадокс — это всегда полуправда и это, как говорил Оскар Уайльд, «лучшее, чего мы можем достичь, потому что абсолютных правд не существует». Парадокс своей стилизованной формой напоминает афоризм. В парадоксе привычная истина рушится на глазах и даже высмеивается. Например: «Я слышал столько клеветы в Ваш адрес, что у меня нет сомнений: Вы — прекрасный человек!» (О. Уайльд), «Взаимное непонимание — самая подходящая основа для брака» (О. Уайльд).

Парадоксальность — неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме. Антонимом парадоксальности является ортодоксальность — проверенность, традиционность. «Ортодоксальный» — буквально «следующий господствующей традиции».

Парадоксы в логике

Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).

Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

  • Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
  • Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Парадоксы в науке

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Гараи, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

Парадоксы в искусстве

Парадокс как художественный приём

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Напр., высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыке

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки [1] .

См. также

Примечания

Литература

  • Большая советская энциклопедия в 30 томах
  • Большой энциклопедический словарь
  • Большой энциклопедический словарь «Математика»
  • Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
  • Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
  • Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
  • Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
  • Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
  • Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
  • Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
  • Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
  • Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
  • Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
  • Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
  • Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
  • Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
  • Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
  • Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
  • Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
  • Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
  • Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
  • Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
  • Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
  • Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
  • Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.

Парадокс — Википедия

Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения [источник не указан 1742 дня] . Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.

В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным (зачастую лишь при поверхностном понимании). Парадокс, в отличие от афоризма, поражает неожиданностью. Например, уайльдовский «Разводы совершаются на небесах». Парадокс — это всегда полуправда и это, как говорил Оскар Уайльд, «лучшее, чего мы можем достичь, потому что абсолютных правд не существует». Парадокс своей стилизованной формой напоминает афоризм. В парадоксе привычная истина рушится на глазах и даже высмеивается. Например: «Я слышал столько клеветы в Ваш адрес, что у меня нет сомнений: Вы — прекрасный человек!» (О. Уайльд), «Взаимное непонимание — самая подходящая основа для брака» (О. Уайльд).

Парадоксальность — неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме. Антонимом парадоксальности является ортодоксальность — проверенность, традиционность. «Ортодоксальный» — буквально «следующий господствующей традиции».

Парадоксы в логике

Логический парадокс — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).

Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.

  • Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
  • Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Парадоксы в науке

Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.

Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Гараи, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.

Парадоксы в искусстве

Парадокс как художественный приём

Парадоксальность — чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.

Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Напр., высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять — неприятно давать им и неприятно не давать им», Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает». Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу.

Парадокс в музыке

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания.

Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки [1] .

См. также

Примечания

Литература

  • Большая советская энциклопедия в 30 томах
  • Большой энциклопедический словарь
  • Большой энциклопедический словарь «Математика»
  • Анисов А. М. Логика. Парадоксы. Наука. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — М.: Канон+; РООИ «Реабилитация», 2008. — С. 156—188. — ISBN 978-5-88373-116-6
  • Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления. // Вопросы философии. 1989. № 12. — С. 140—150.
  • Драгалина-Чёрная Е. Г. Путь к очевидности: парадокс и докса. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ) — С. 234—242.
  • Казаков А. Н., Якушев А. О. Логика-I. Парадоксология. — Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1998. — 320 с. — ISBN 5-7029-0274-2
  • Козлова М. С. Джон Уиздом. Концепция философских парадоксов. // История философии. № 1. — 1997. — С. 111—120.
  • Костюк В. Н. Парадоксы: логико-семантический анализ. // Системные исследования. Ежегодник-1979. — М., 1979. — С. 344—357.
  • Краснопольская А. П. Роль парадоксов в дискуссионных моделях образования. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 392—412.
  • Крушинский А. А. Парадоксы ГСЛ как рефлексия над спецификой китайского обобщения. // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 205—215.
  • Майданов А. С. Коаны чань-буддизма как парадоксы // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 318—353.
  • Новосёлов М. М. Аргументы от абстракции и парадоксы (интервальный подход). // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 243—286.
  • Панфилов В. С. Парадоксы Дао дэ цзина. // Петербургское востоковедение: Альманах. Вып. 9. 1997. — С. 436—446.
  • Пигулевский В. О. Символ, пародия и парадокс в неклассической философии // Эстетические категории и искусство. Кишинев, 1989. С. 115—135.
  • Радлов Э. Л. Парадокс // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
  • Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / пер. с англ. В. В. Ульянова под ред. В. В. Сазонова. — М., 1990. — 240 с., ил.
  • Смирнова Е. Д. К вопросу об анализе семантических парадоксов // Вестник МГУ. Сер. 8. Философия. 1993. № 5. — С. 37—43.
  • Ханагов А. А. Существуют ли в формальной логике парадоксы? // Природа. 1978. № 10. С. 118—124.
  • Хлебалин А. В. Проблема основания и условия решения парадокса Крипке. // Философия: история и современность. 2004—2005. Сб. науч. тр. — Новосибирск; Омск, 2005. — С. 3—13.
  • Черепанов С. К. Основания и парадоксы: новый подход к решению проблемы логического обоснования математики. — Красноярск, 1995.
  • Чупахин И. Я. Теория понятия и парадоксы // Вестник Ленинградского университета. // Серия Экономика, философия, право. 1975. № 5. Вып. 1. — С. 55-63.
  • Шалак В. И. Против апорий // Противоположности и парадоксы (методологический анализ). — С. 189—204.
  • Butzenberger Klaus. Some general remarks on negation and paradox in Chinese logic // Journal of Chinese Philosophy 20: 313—347 (1993).
  • Chung-Ying Cheng. On Zen (Ch’an) Language and Zen Paradoxes // Journal of Chinese Philosophy. V. 1 (1973). P. 77—102.
  • Chen Bo (2014). Six Groups of Paradoxes in Ancient China From the Perspective of Comparative Philosophy. // Asian Philosophy 24 (4):363-392.

Что такое Парадокс

Парадокс это явление, которое содержит некое «внутреннее противоречие» и поэтому кажется наблюдателю нелогичным и невероятным.

Греческое слово «парадокс» означает «неожиданный, невероятный». В науке есть целая серия знаменитых парадоксов, в которых, на самом-то деле, нет ничего противоестественного. Вот несколько примеров: 

Парадокс дней рождения

 В любой группе из 23 человек и более вероятность того, что у каких-либо двоих её членов совпадут число и месяц рождения, превышает 50%! Кажется невероятным, но это научный факт, который легко проверить с помощью формул теории вероятности.

Парадокс лжеца

 Если некий человек, о котором точно известно, что он лжец, утверждает, что он всегда врёт, значит на самом деле он говорит правду? Тогда какой же он, к чертям, лжец? Частным случаем этой темы является парадокс Буратино, который говорит «мой нос растёт» и тут же нос начинает расти, делая его ложь правдой.

Вы узнали, откуда произошло слово Парадокс, его объяснение простыми словами, перевод, происхождение и смысл.
Пожалуйста, поделитесь ссылкой «Что такое Парадокс?» с друзьями:

И не забудьте подписаться на самый интересный паблик ВКонтакте!

Парадокс это явление, которое содержит некое «внутреннее противоречие» и поэтому кажется наблюдателю нелогичным и невероятным.

Греческое слово «парадокс» означает «неожиданный, невероятный». В науке есть целая серия знаменитых парадоксов, в которых, на самом-то деле, нет ничего противоестественного. Вот несколько примеров: 

Парадокс дней рождения

 В любой группе из 23 человек и более вероятность того, что у каких-либо двоих её членов совпадут число и месяц рождения, превышает 50%! Кажется невероятным, но это научный факт, который легко проверить с помощью формул теории вероятности.

Парадокс лжеца

 Если некий человек, о котором точно известно, что он лжец, утверждает, что он всегда врёт, значит на самом деле он говорит правду? Тогда какой же он, к чертям, лжец? Частным случаем этой темы является парадокс Буратино, который говорит «мой нос растёт» и тут же нос начинает расти, делая его ложь правдой.

90000 Examples of Paradox 90001 90002 A paradox is a statement that may seem contradictory but can be true (or at least make sense). This makes them stand out and play an important role in literature and everyday life. Beyond that, they can simply be entertaining brain teasers. 90003 90002 Take the statement Less is more. This statement uses two opposites to contradict one another. How can less be more? The concept is that something less complicated is often more appreciated. Let’s talk a little bit more about this rhetorical device and enjoy a handful of examples of paradox.90003 90006 General Paradoxes 90007 90002 Ready to flex your mental muscles? Some of these statements may make you pause and think. Here are some thought-provoking paradox examples: 90003 90010 90011 90002 Save money by spending it. 90003 90014 90011 90002 If I know one thing, it’s that I know nothing. 90003 90014 90011 90002 This is the beginning of the end. 90003 90014 90011 90002 Deep down, you’re really shallow. 90003 90014 90011 90002 I’m a compulsive liar. 90003 90014 90011 90002 Men work together whether they work together or apart.- Robert Frost 90003 90014 90011 90002″ What a pity that youth must be wasted on the young. — George Bernard Shaw 90003 90014 90011 90002 I can resist anything but temptation. — Oscar Wilde 90003 90014 90043 90002 A paradox can be thought-provoking but they’re also fun to consider. Here are some paradoxes with a witty bent: 90003 90010 90011 90002 Here are the rules: Ignore all rules. 90003 90014 90011 90002 The second sentence is false. The first sentence is true. 90003 90014 90011 90002 I only message those who do not message.90003 90014 90043 90006 Paradoxes in Literature 90007 90002 Let’s continue to some larger examples of paradox that appear in works of literature. Examining their purpose will become an important part of the process. 90003 90064 Animal Farm by George Orwell 90065 90002 In George Orwell’s 90067 Animal Farm 90068, All animals are equal, but some are more equal than others is one of the cardinal rules. Clearly this statement does not make logical sense. However, the point of a paradox is to point out a truth, even if the statements contradict each other.90003 90002 Orwell is making a political statement here, but what? Perhaps it’s that the government claims everyone is equal when, clearly, that’s false. Or, perhaps it’s that individuals have skewed perceptions of what it means to be equal. The interpretation is up to the reader to decide. 90003 90064 Holy Sonnet 11 by John Donne 90065 90002 Poet John Donne wrote, Death, thou shalt die, in Holy Sonnet 11. That’s sort of contradictory, is not it? How can death die? Well, this is the beauty of the paradox.90003 90002 On the surface, this seems like a grim line. Quite the contrary, though. What Donne is really saying is that, upon death, heaven is imminent. And, in heaven, death shall die, because you are no longer at the mercy of your inevitable demise. When you remove the morbid veneer, this is actually a statement of hope. 90003 90064 Hamlet by William Shakespeare 90065 90002 In William Shakespeare’s Hamlet, the title character states, I must be cruel to be kind. On the surface, once again, this statement does not seem to make much sense.How can an individual convey kindness through cruelty? 90003 90002 In this case, Hamlet is speaking about how he plans to slay Claudius in order to avenge his father’s death. His mother is now married to Claudius, so, of course, this will be a tragedy for her. However, he does not want his mother to be the lover of his father’s murderer (unbeknownst to her) any longer. He believes the murder will be for her own good. 90003 90006 Paradox vs. Oxymoron 90007 90002 It’s common to confuse a paradox with an oxymoron.Both are found in literature and everyday conversation. Here’s the difference between the two: 90003 90010 90011 90002 A paradox is a statement or group of sentences that contradict what we know while delivering an inherent truth. 90003 90014 90011 90002 An oxymoron is a combination of two words that contradict each other. It’s a dramatic figure of speech. 90003 90014 90043 90002 Oxymorons are often referred to as a contradiction in terms. They’re just that. A word or two that bounce off each other.Paradoxes, however, are entire phrases, sentences or quotes. In truth, both achieve the same result. Examples of oxymorons include bittersweet, jumbo shrimp, only choice, and sweet sorrow. 90003 90006 A Purposeful Paradox 90007 90002 Paradoxes have important implications in the world of literature. They take aim at the overall theme. Take George Orwell, for example. Animal Farm was all about class distinctions and inequalities. With one paradoxical line, he highlighted what was true for him. To make sure your next paradox aligns with the theme of your story, take a look at these Examples of Theme in Literature.90003 Man standing in field using iPad as examples of paradox.90000 Simple English Wikipedia, the free encyclopedia 90001 90002 90003 A 90004 paradox 90005 is a seemingly absurd or self-contradictory statement in logic that, superficially, can not be true but also can not be false. Further analysis of the statement or proposition may reveal a fallacious axiom or some obscure underlying truth. Not all paradoxes are fundamentally incongruous, as some may only appear so. Many famous problems of this kind exist. 90006 90003 A famous paradoxes is called the 90004 liar’s paradox 90005.It is the simple sentence This sentence is a lie. 90006 90003 If the sentence is true, then it is a lie, as it says. But if it is a lie, how can it be true? A lie can not also be the truth. So the sentence being true makes it a lie. 90006 90003 If the sentence is a lie, then it is not as it says, it is true. But that is just what the sentence says. So that makes it true. So the sentence being a lie makes it true. 90006 90003 This paradox is not just true in English but in any language powerful enough for a sentence to make a claim about itself.This is true of mathematics as well. Paradox can never be removed from any symbol system that makes claims about itself. 90006 90003 Another example is the statement that there is no cabal. Only a cabal can know if there is no cabal, so this is either a guess, or, it is a cabal trying to pretend it does not exist. 90006 90003 Other famous examples: 90006 90003 A paradox can also arise in ethics. Assuming power over others may sometimes be required to protect them while diminishing their right to autonomy.This is defined as an ethical dilemma which means a paradox arising in ethics. Similarly, an ethical dilemma may be resolved by re-framing of the problem to reveal the false contradiction. 90006 90003 Because a paradox forces us to think out of the box, about possibilities other than true or false in logic, right or wrong in morality, it is considered very important in education. People who do not see a paradox where others do, are likely to be too certain they are right. 90006 .90000 Some Amusing Examples of Paradox to Bowl Your Mind 90001 90002 A paradox is used in literature to bring wit and insight to a statement. Read more on paradox to know some famous self-contradictory sentences. 90003 90002 A paradox is a sentence which defies logic and embraces absurdity, while holding on to truth and compelling one to think. In fact, paradoxes have become a part and parcel of English Language now. A paradoxical statement is self contradicting, still possibly true. It takes you a while to get a grip on such statements, even though it stares right at you.’I always lie’ is one of the classic examples because if I always lie, then I would be lying now too. If we are considering the above sentence untrue, then it implies that I do not always lie, which mean if this statement is in fact true, then it’s probably false. Confused? Well, take another example which would make your head spin. Suppose, you are a psychopathic grandma killer who managed to grab hold of a functional time machine and, turned on your grandma for your next prey. Does the statement, ‘time traveling grandma killer’ makes fun of logic besides being hypothetical and ridiculous? Let us find out.90003 90002 90007 Step 1 90008: You travel to some seventy years back with the help of a time machine, to find your ever nagging grandmother who was just a toddler then and strangle her in sleep. 90003 90002 90007 Step 2 90008: That means one of your parent was never born since his / her mother died in her childhood. 90003 90002 90007 Step 3 90008: Which means you never existed. 90003 90002 90007 Step 4 90008: When you never existed, you never got to do time traveling or grandma killing.90003 90002 90007 Step 5 90008: Thus, making your grandma alive. Also, your mom / dad got to live because of it and so do you. 90003 90002 90007 Step 6 90008: Which means you can go back to time and kill her. Thus, paradox continues as it does in every time traveling story. 90003 90002 90007 Simple Paradoxes 90008 90003 90034 90035 This is the beginning of the end. 90036 90035 Mozambique is a rich country of poor people. 90036 90035 The following sentence is true. 90040 The above sentence is a lie.90036 90035 Please ignore the notice. 90036 90035 The day of hanging will be a surprise. So, it can not happen at all. 90036 90035 The man who wrote such a stupid sentence can not write at all. 90036 90035 A man drowned in the fountain of eternal life. 90036 90035 Advertisement: If you are illiterate, then write to us and we will send you a free of charge instruction booklet on how to read. 90036 90052 90034 90035 Answer truthfully (yes or no) to the following question: Will the next word you say be ‘no’? 90036 90035 They must go to war to make peace.90036 90035 To believe with certainty we must begin with doubting. — King Stanislaw II. 90036 90035 I can resist anything except temptation. 90036 90035 Freedom is not doing what you want, freedom is wanting to do what you have to do … this kind of freedom is always rooted in practiced habit. — Northrop Frye. 90036 90035 Deep down, he’s really shallow. 90036 90052 90067 Paradox in Literature 90068 90002 Paradox is a kind of irony which is profoundly true, though at the face value it might sound quite ludicrous.Authors from different genres use this element to force the reader dig deeper and search for a meaning which is not visible in plain sight. Often, paradox is confused with irony as both display hidden truths. However, a paradox is much more complex than irony and sometimes dependent on the other to serve its purpose. This illogical statement works as a puzzle and contains a philosophical or symbolic meaning which the author intends the reader to find. By making the readers think and work to get to the real meaning, the author cleverly disposes of boredom.Let us discuss the age-old question: What came first, the chicken or the egg? Even though a cliche, it surely catches the essence of a paradox. Oscar Wilde, Barnard Shaw, Bertrand Russell, G. K. Chesterton were some of the gifted authors who were adept in spinning up fine paradoxes in their works. 90003 90002 Take some more tea, the March Hare said to Alice, very earnestly. 90040 I’ve had nothing yet, Alice replied in an offended tone, so I can not take more. 90040 You mean you can not take less, said the Hatter: it’s very easy to take more than nothing.90040 Nobody asked your opinion, said Alice. 90040 Who’s making personal remarks now? the Hatter asked triumphantly. — Lewis Caroll in Alice in Wonderland 90003 90002 Confused? Well, literature is full of such confusing examples. Here are some more. 90003 90034 90035 War is peace./ Freedom is slavery./ Ignorance is strength. — George Orwell. 90036 90035 I must be cruel to be kind. — Shakespeare in Hamlet. 90036 90035 An adventure is only an inconvenience rightly considered. An inconvenience is only an adventure wrongly considered.- G K Chesterton. 90036 90035 The silence of midnight, to speak truly, though apparently a paradox, rung in my ears. — Mary Shelley. 90036 90035 All animals are equal, but some are more equal than others. — George Orwell. 90036 90052 90034 90035 A dog growls when it’s angry, and wags its tail when it’s pleased. Now I growl when I’m pleased and wag my tail when I’m angry. — 90093 The Cheshire Cat 90094 in Lewis Carroll’s Alice’s Adventures in Wonderland. 90036 90035 There was only one catch and that was Catch-22, which specified that concern for one’s own safety in the face of dangers that were real and immediate was the process of a rational mind.Orr was crazy and could be grounded. All he had to do was ask; and as soon as he did, he would no longer be crazy and would have to fly more missions. Orr would be crazy to fly more missions and sane if he did not, but if he was sane he had to fly them. If he flew them he was crazy and did not have to; but if he did not want to he was sane and had to. — Joseph Heller in Catch-22″. 90036 90035 If you wish to preserve your secret, wrap it up in frankness. — Alexander Smith. 90036 90035 One short sleep past, we wake eternally, / And death shall be no more; death, thou shalt die — John Donne.90036 90052 90067 Paradox for Kids 90068 90034 90035 I know that I know nothing. Knowing know nothing is knowing something thus can not be know nothing. This statement is self-contradictory, but one does find out that they know nothing. 90036 90035 When the traveling twin returns, he’s younger and older than his brother who stayed put. 90036 90035 Nobody goes to that restaurant, it’s too crowded. 90036 90035 Do not go near water until you’ve learned to swim. 90036 90035 If you get this message, call me; if you do not, then do not worry about it.90036 90035 Which is better, eternal happiness or a ham sandwich? It would appear that eternal happiness is better, but this is really not so! After all, nothing is better than eternal happiness, and a ham sandwich is certainly better than nothing. Therefore, a ham sandwich is better than eternal happiness. 90036 90052 90034 90035 Everyone is afraid of Dracula. Dracula is afraid of only me. Therefore I am Dracula. (Explanation: If everyone is scared of Dracula, that means everyone would include Dracula himself.Since Dracula is afraid of no one except Dracula and Me, then Dracula must be me.) 90036 90035 It’s raining but I do not believe it. 90036 90035 Is it possible to give what we do not have? Yes, greedy man gives his cash with sorrow. However, he does not have the cash with sorrow, so he gives what he does not have. 90036 90052 90034 90035 In a country where a ruthless king ruled, there were stringent rules and regulations including the rule which banned the villagers from hunting on the King’s premises.Anyone who violated rules was to be condemned to death. When the courtiers, approached the King in this matter, he softened and decreed that the culprit can decide whether he wants to die through beheading or hanging. One clever tramp rescued himself from this fate by requesting that if his statement is true, he should be beheaded but if it is false, he should be hanged. His statement was I shall be hanged. This baffled the King and the court as they did not know if they hang him, rendering his statement true, that means he ought to be beheaded and thus breaking the law.If he is to be beheaded, making his statement false, then he should be hanged. Paradox never gets solved and the poacher goes scot-free. 90036 90052 90002 All the above simple or literary paradoxes reveal a truth, though at first they might look contradictory or even absurd. Some say if you try to hold it tight, it eludes you, but when you let go, it holds on to you, such is the paradox of life. 90003 .90000 Paradox — Wikiquote 90001 90002 The fact that religions through the ages have spoken in images, parables, and paradoxes means simply that there are no other ways of grasping the reality to which they refer. But that does not mean that it is not a genuine reality.

Niels Bohr 90003 A 90004 paradox 90005 is a seemingly true statement or group of statements that lead to a contradiction or a situation which seems to defy logic or intuition. 90006 90007 It seems a little paradoxical to construct a configuration space with the coordinates of points which do not exist.

Louis de Broglie 90008 90009 The Greeks observed a paradox about the dyad … The dyad simultaneously divides and unites, repels and attracts, separates and returns.


Источник: goodblogger.ru